¿Podemos confiar en un dado si cada número sale la misma cantidad de veces?
Tira los dados y haz una estadística.
¿Parece que están cargados? ¡Tira más veces!
Solo podrás saber si los dados están cargados o no...
...con una muestra lo suficientemente grande.
www.ciensacion.org | Los experimentos prácticos de Ciensación están publicados como Recursos Educativos Abiertos bajo la licencia internacional Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
¿Podemos confiar en un dado si cada número sale la misma cantidad de veces?
Tira los dados y haz una estadística.
¿Parece que están cargados? ¡Tira más veces!
Solo podrás saber si los dados están cargados o no...
...con una muestra lo suficientemente grande.
Tirando los dados
Los seres humanos somos muy malos en estadísticas. Nuestra «sensación» sobre cuál es la probabilidad de que sucedan ciertos eventos no siempre coincide con la realidad estadística. Por otro lado, la tecnología está cada vez más determinada por algoritmos basados en estadísticas y probabilidades. Como estas tecnologías toman importantes decisiones por nosotros, es esencial que adquiramos por lo menos una idea general de la distribución de probabilidad, de la importancia del tamaño de la muestra y de cómo debemos y no debemos interpretar los resultados estadísticos.
Si el tiempo lo permite, puedes utilizar este experimento para saber la distribución triangular de probabilidad obtenida cuando cada evento es la suma de dos dados.
Tener una mejor «sensación» de los eventos estocásticos (aleatorios), del tamaño de la muestra y de la distribución de probabilidad.
En este experimento tienes que tirar los dados muchas veces y anotar cuántas veces sale cada número.
1. Antes de comenzar, ¿cómo piensas que será el resultado?
2. ¿Cuántas veces piensas que deberás tirar los dados hasta ver claramente el resultado que esperas?
3. Tira los dados. ¿El resultado coincide con tus expectativas?
(si es necesario)
¿Todos los números del 1 al 6 son igualmente probables?
› Sí.
¿Esto significa que cada número debe aparecer la misma cantidad de veces?
› No, cada tiro es un evento estocástico independiente.
Si luego de tirar los dados 12 veces no todos los números salen dos veces, ¿deberías pensar que los dados están «cargados» o son «tramposos»?
› No, ese sería un típico caso de error de interpretación de estadísticas basada en un tamaño de muestra insuficiente.
¿Por qué crees que el resultado mejora, es decir se acerca a una distribución más uniforme, a medida que se registran más eventos?
› Las discrepancias se achican con relación al resultado total.
Muchas personas creen que, con cada evento adicional que se registra, la distribución deberá ser más uniforme. Después de un tiempo, la distribución realmente toma una forma uniforme continua, donde cada número sale más o menos la misma cantidad de veces. El aspecto más sorprendente de este experimento —y la razón principal para realizarlo— es la cantidad de tiempo que puede llevarnos hasta ver claramente esa forma.
Este experimento les dará a los alumnos una mejor «sensación» de los procesos estocásticos y los ayudará a comprender por qué las estadísticas confiables requieren un tamaño de muestra grande. Luego puedes contar algunos ejemplos de estudios médicos o sociales con muestras pequeñas y pedir a los alumnos que interpreten de forma crítica si los «resultados» son confiables.