¿Se caerá o no se caerá?

Identificar y diferenciar peso, tensión, fricción y fuerzas centrífugas.

Comprender qué es lo que causa la fuerte fricción en una cuerda enrollada alrededor de un cilindro.

Reparte cuerdas de un metro de largo y pide a los alumnos que elijan los pesos para amarrar en las puntas. Asegúrate de que utilicen objetos sin bordes filosos (una goma de borrar, por ejemplo) porque puede lastimar a alguien cuando el objeto menor gira al rededor del lápiz.

Amarra pesos en los dos extremos de la cuerda, un peso debe ser unas 10 veces más pesado que el otro. Luego acomoda la cuerda sobre el lápiz, con el objeto más pesado colgando unos pocos centímetros debajo del lápiz. Con la otra mano, sujeta el peso pequeño a la altura del lápiz de modo que la cuerda quede estirada horizontalmente delante de ti. Suelta el peso pequeño.

1. ¿Por qué el peso pequeño se enrolla alrededor del lápiz?

2. ¿Cómo hace el peso pequeño para sostener un objeto mucho más pesado cuando está enrollado con cuatro o cinco vueltas alrededor del lápiz?

¿Qué sucedería con el peso pequeño si el objeto más pesado no se estuviera cayendo?
› Si el objeto más pesado estuviera quieto en su lugar, el peso pequeño se estaría balanceando como un péndulo.

¿Qué sucede con el peso pequeño mientras se está acercando al lápiz?
› Gira rápidamente alrededor del lápiz.

¿Por qué la fricción de la cuerda cuando está colgando sobre el libro es mucho menor que la fricción de la cuerda enrollada en el lápiz?
› La fuerza que presiona la cuerda contra el libro —y, por consiguiente, la fuerza que causa las fricciones— es solamente el mínimo peso da la cuerda, no de los pesos amarrados a ella. Esto sucede porque la fuerzas que causan esos pesos, es decir, la tensión en la cuerda, es paralela a la superficie del libro. Sin embargo, cuando está enrollada en el lápiz, parte de la tensión de la cuerda presiona la cuerda contra el lápiz, provocando la fuerza de fricción mayor.

Mientras el peso pequeño se balancea alrededor del lápiz como un péndulo, el largo de ese péndulo se acorta rápidamente mientras el peso mayor que está cayendova deslizando la cuerda. Debido a la conservación del momento angular, la rotación del peso pequeño alrededor del lápiz aumenta a medida que su radio disminuye. De ese modo, el peso pequeño gira hacia adentro alrededor del lápiz y la fuerza centrífuga desacelera la caída del objeto más pesado.

Sin embargo, este efecto es mínimo comparado con la fricción entre el lápiz y la cuerda que se enrolla en él. Esta fuerza de fricción aumenta exponencialmente con la cantidad de vueltas alrededor del lápiz, pero no por el cambio de la superficie de contacto de la cuerda y el lápiz. Si así fuera, la cuerda apoyada sobre el libro debería tener la misma fricción alta y detener la caída del objeto más pesado. Curiosamente, el radio del lápiz tampoco influye: la fuerza de fricción solo depende del coeficiente de fricción y del ángulo en que la cuerda es enrollada alrededor del lápiz. A medida que la fuerza de fricción de la cuerda cambia de dirección, una parte presiona la cuerda contra el lápiz, causando esa gran fricción. Por cause de la famosa fricción de correa, la tensión de los dos extremos de la cuerda es muy diferente y un peso pequeño puede "sostener" un objeto mucho más pesado y evitar que siga cayendo.