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Física Matemáticas
edad: 14 – 16

Pila de cartas

En tu libro de física probablemente encuentres la afirmación de que un objeto caerá si su centro de gravedad está fuera de su propia base. Entonces, ¿cómo es posible deslizar una carta y alejarla de la base de la pila?

Objetivos de aprendizaje

Comprender el concepto de inclinación y centro de gravedad.

Descubrir patrones matemáticos.

Un mazo de cartas o una pila de fichas
Tarea de los alumnos

Acomoda la pila de cartas de modo tal que las cartas de arriba queden fuera de la base.

1. ¿Cómo puedes lograrlo sin que la pila se incline y se caiga?

2. ¿Puedes descubrir un patrón matemático para determinar la distancia que puedes desplazar cada capa?

Preguntas orientadoras
(si es necesario)

¿Dónde está el centro de gravedad de toda la pila?
› Siempre sobre la base de la pila.

¿Dónde está el centro de gravedad de cada parte de la pila?
› Siempre sobre (y por lo tanto apoyado en) la parte de la pila que está justo debajo.

Conclusiones

Si desplazas la carta de arriba casi la mitad de su longitud, la segunda carta podrá sobresalir apenas un poco menos que 1/4. En general, ninguna capa n puede desplazarse más que 1/(2n). Para desplazar la carta de arriba lejos de la base de la pila, necesitamos mover por lo menos 4 cartas.